Question

19．如圖所示，滑塊A靜止在光滑水平面上，被水平飛來的子彈擊中但沒有穿出，已知A的質量m=0.99kg，子彈的質量為m₀=10g，速度為400m/s，試求：
（1）子彈擊中A后共同運動的速度；
（2）子彈和滑塊構成的系統機械能損失了多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）子彈擊中A的過程，水平面光滑，子彈和A組成的系統合外力為零，遵守動量守恒，據動量守恒定律列方程求解子彈擊中A后共同運動的速度．
（2）子彈和滑塊構成的系統機械能損失等于系統動能的減少量，根據能量守恒定律求解．

解答 解：（1）以滑塊和子彈為系統，取水平向右為正方向，根據動量守恒定律得
   m₀v₀=（m+m₀）v    
代入數據得 10×10^-3×400=（0.99+10×10^-3）v  
解得  v=4（m/s）       
（2）子彈和滑塊構成的系統機械能損失為△E=$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$（m+m₀）v²    
=$\frac{1}{2}$×10×10^-3×400×400-$\frac{1}{2}$×（0.99+10×10^-3）×4²
=792（J）  
答：
（1）子彈擊中A后共同運動的速度為4m/s；
（2）子彈和滑塊構成的系統機械能損失了792焦耳．

點評 解決本題的關鍵要知道子彈打擊木塊遵守的基本規律是動量守恒定律和能量守恒定律，運用動量守恒定律時要選取正方向，用正負號表示速度的方向．