Question

小球A從地面以初速度v₀₁ = 10m/s豎直上拋，同時(shí)小球B從一高為h = 4m的平臺(tái)上以初速v₀₂= 6m/s豎直上拋．忽略空氣阻力，兩球同時(shí)到達(dá)同一高度的時(shí)間、地點(diǎn)和速度分別為多少？（g=10m/s²）[6]

Answer 1

兩球同時(shí)到達(dá)同一高度的時(shí)間為t＝1s，地點(diǎn)為離地5m高處，速度分別為v_A = 0 ，B球向下4m/s。

解析:

  設(shè)兩球同時(shí)到達(dá)同一高度的時(shí)間為t，這時(shí)A、B兩球的速度分別為、，這一過程A球上升的高度為H，則有

，　　　　　　　　　　　　　　　　①

，　　　　　　　　　　　　　　　②

其中v₀₁ = 10m/s，v₀₂= 6m/s代入①、②解得：   H＝5m，t＝1s，

又由于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　

　　　　　　　　　　　　　　　④　

其中v₀₁ = 10m/s，v₀₂= 6m/s代入③、④解得：

v_A = 0  v_B = －4m/s（負(fù)號(hào)表示B球運(yùn)動(dòng)方向向下），

故兩球同時(shí)到達(dá)同一高度的時(shí)間為t＝1s，地點(diǎn)為離地5m高處，速度分別為v_A = 0 ，B球向下4m/s。