Question

（20分） 如圖所示，在MN左側QP上方有勻強電場。在MN右側存在垂直于紙面的矩形勻強磁場（圖中未畫出），其左邊界和下邊界分別與MN、AA^/重合�，F有一帶電粒子以初速度自O點沿水平方向射入，并恰好從P點射出，又經過在矩形有界磁場中的偏轉，最終垂直于MN從A點向左水平射出。已知PA距離為d，，距離。不計帶電粒子重力。

求：（1）粒子從下極板邊緣射出時的速度；
（2）粒子在從O到A經歷的時間
（3）矩形有界磁場的最小面積。

Answer 1

（1），豎直方向成30⁰角；（2）  ；（3）

試題分析：（1）帶電粒子在電場中平行極板方向做勻速運動：       (1分)
豎直方向開始做勻加速直線運動：         (1分)
解得        (1分)
則粒子從下極板邊緣射出時的速度為         (2分)
且與豎直方向成30⁰角           (1分)
（2）帶電粒子在電場中的運動時間       (2分)
由圖中幾何關系即          (2分)
離開電場后先做勻速運動，勻速運動時間為         (1分)
然后進入磁場，在磁場中偏轉120⁰到達A
        (2分)
所以帶電粒子由O到A的運動時間為           (1分)
（3）由軌跡示意圖可知，磁場區域寬等于軌跡半徑r，高等于1.5r，       (3分)
而，所以矩形有界磁場的最小面積為       (3分)