Question

【題目】某儀器在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當宇宙飛船以a=0.5g的加速度豎直上升到某高度時儀器所受的支持力為90N．（取地球表面處重力加速度g=10m∕s2，地球半徑R=6400km）求：

（1）此處離地面的高度H；

（2）若衛(wèi)星在此高度處做勻速圓周運動，求衛(wèi)星運行的速度v．

Answer 1

【答案】（1）1.92×107m；（2）4.0km/s

【解析】

（1）由在地表儀器重160N，可知儀器質量為：m=16kg
根據牛頓第二定律，有：F-mg′=ma
代入數據，得：g′=0.625m/s2
設此時飛船離地高度為H，地球質量為M，該高度處重力加速度為：g′＝
地表重力加速度為：g＝
聯立各式得：H=3R=1.92×107m
（2）設該高度有人造衛(wèi)星速度為v，其向心力由萬有引力來提供，有：

得：