Question

如圖所示，厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A'之間會產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應，實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為，式中的比例系數k稱為霍爾系數。

霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力。當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體扳上下兩側之問就會形成穩定的電勢差。
設電流I是由電子的定向移動形成的，電子的平均定向移動速度為v，電荷量為e，回答下列問題：
（1）達到穩定狀態時，導體板上側面A的電勢_________下側面A'的電勢。（填“高于”“低于”或“等于”）
（2）電子所受的洛倫茲力的大小為_________。
（3）當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為_________。
（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數為k=，其中n代表導體板單位體積內電子的個數。

Answer 1

（1）低于
（2）evB
（3）
（4）電子受縱向靜電力和洛倫茲力的作用，二力平衡
由得U=hvB
通過導體的電流I=nevdh
由有hvB=k
得