Question

位于豎直面內足夠長的兩根光滑平行導軌相距L，如圖，空間有垂直于軌道平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，金屬棒ab、cd長度也為L，與軌道良好接觸，它們的質量分別為4m和m，電阻分別為R和4R，其余電阻一律不計。固定cd不動，在下面過程中用拉力強制使ab以速度勻速上升，然后松手釋放cd，求：

（1）釋放cd瞬間，ab棒兩端電勢差。

（2）cd棒最終穩定的速度v。

（3）cd棒穩定運動時拉力的功率P。

Answer 1

（1）ab棒兩端電勢差為

（2）

（3）拉力的功率為。

解析:

（1）釋放cd瞬間，ab棒產生的電動勢

根據閉合電路歐姆定律有

ab棒兩端電勢差為

（2）cd棒最終穩定時做勻速直線運動，產生的電動勢為

根據閉合電路歐姆定律有

對于cd棒，合力為零，故有

解得

（3）此時對于ab棒，拉力

拉力的功率為。