Question

9．波長為λ的單色光照射某金屬M表面產生光電效應，發射的光電子（電量絕對值為e，質量為m）經狹縫s后垂直進入磁感應強度為B的均勻磁場，如圖所示．今已測出電子在該磁場中作圓運動的最大半徑為R，求：
（1）金屬材料的逸出功；
（2）反向遏止電壓．

Answer 1

分析 （1）電子在磁場中半徑最大時對應的初動能最大，洛倫茲力提供向心力，求出光電子的最大初動能，由愛因斯坦光電效應方程，求出金屬的逸出功；
（2）依據$\frac{1}{2}$mv_m²=eU_c，即可求解遏止電壓．

解答 解：（1）電子在磁場中半徑最大時對應的初動能最大，由洛倫茲力提供向心力，則有：Bev₀=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
再由愛因斯坦的光電效應方程可得：E_K=hv-W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
且v=$\frac{c}{λ}$
解得：W=$\frac{hc}{λ}$-E_K=$\frac{hc}{λ}$-$\frac{{B}^{2}{e}^{2}{R}^{2}}{2m}$
（2）依據$\frac{1}{2}$mv_m²=eU_c，則有：U_c=$\frac{{B}^{2}e{R}^{2}}{2m}$
答：（1）金屬材料的逸出功$\frac{hc}{λ}$-$\frac{{B}^{2}{e}^{2}{R}^{2}}{2m}$；
（2）反向遏止電壓$\frac{{B}^{2}e{R}^{2}}{2m}$．

點評 本題考查了光電效應方程和物質波的波長公式，難度不大，解題關鍵是找出各量之間的關系，并掌握遏止電壓與最大初動能的關系，且注意符號運算的正確性．