Question

人類為探測月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一顆衛星連續撞擊月球。據天文學家測量，月球的半徑約為1800km,月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，月球表面在陽光照射下的溫度可達127°C，而此時水蒸氣分子的平均速率達2 km/s，下列說法正確的是

1. A.
   衛星撞月前應先在原繞月軌道上加速
2. B.
   衛星撞月前應先在原繞月軌道上減速
3. C.
   由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s，所以月球表面可能有水
4. D.
   由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s，所以月球表面在陽光照射下不可能有水

Answer 1

BD
分析：衛星在繞月軌道上若加速，萬有引力不夠提供的所需的向心力，做離心運動，若減速，萬有引力大于所需的向心，做近心運動．判斷月球表面有無水，只要計算出月球的第一宇宙速度，比較水蒸氣分子的平均速率與第一宇宙速度的大小．若水蒸氣分子的平均速率大于月球的第一宇宙速度，水蒸氣做離心運動，可知月球表面無水．
解答：解：A、衛星在原繞月軌道上加速，萬有引力不夠提供所需的向心力，做離心運動，不會撞月．故A錯誤．
B、衛星在原繞月軌道上減速，萬有引力大于所需的向心力，做近心運動，會撞月．故B正確．
C、根據mg=m，v=，知月球的第一宇宙速度大約為1.7km/s，小于2km/s．水蒸氣受到的萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，所以月球月球表面在陽光照射下不可能有水．故C錯誤，D正確．
故選BD．
點評：解決本題的關鍵理解第一宇宙速度，以及知道萬有引力不夠提供的所需的向心力，做離心運動，萬有引力大于所需的向心，做近心運動．