Question

磁感應強度為B的勻強磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內，有一個電阻為R、邊長為l的正方形導線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場，如圖所示，從ab進入磁場時開始計時．

(1)畫出穿過線框的磁通量隨時間變化的圖象；
(2)判斷線框中有無感應電流．若有，請判斷出感應電流的方向．
解析：線框穿過磁場的過程可分為三個階段：進入磁場階段(只有ab邊在磁場中)、在磁場中運動階段(ab、cd兩邊都在磁場中)、離開磁場階段(只有cd邊在磁場中)．

Answer 1

(1)
 
(2)線框進入磁場階段，電流方向逆時針；線框在磁場中運動階段，無電流；線框離開磁場階段，電流方向順時針．

解析試題分析：(1)①線框進入磁場階段：t為0→，線框進入磁場中的面積隨時間成正比，S＝lvt，最后為Φ＝BS＝Bl².
②線框在磁場中運動階段：t為→，
線框磁通量為Φ＝Bl²，保持不變．
③線框離開磁場階段：t為→，線框磁通量線性減小，最后為零．
 
(2)線框進入磁場階段，穿過線框的磁通量增加，線框中將產生感應電流．由右手定則可知，感應電流方向為逆時針方向．
線框在磁場中運動階段，穿過線框的磁通量保持不變，無感應電流產生．
線框離開磁場階段，穿過線框的磁通量減小，線框中將產生感應電流．由右手定則可知，感應電流方向為順時針方向．
考點：電磁感應
點評：當導體切割磁感線時，要注意切割的有效長度的確定；而對于求平均電動勢要使用法拉第電磁感應定律進行計算．