Question

如圖14所示，帶等量異號電荷的兩塊相互平行的金屬板AB、CD長為l，兩板間距為d，其間為勻強電場，當兩極板間電壓為U₀時，有一質量為m，電荷量為q的質子緊靠AB板的上表面以初速度v₀射入電容器中，設質子運動過程中不會和CD板相碰。

（1）試求質子在t₁=l / 2v₀時偏轉的距離y和此時的速度大小?   

（2）當在t₁= l / 2v₀時突然改變兩板帶電性質且電壓，當保持兩板間電壓為U₁時，質子恰好能貼緊B端飛出電場，試求電壓U₁和U₀的比值是多大？

Answer 1

（1）   （2）

解析:

（1）質子在電場中做類平拋運動，其加速度（1分）

則在t為0～l / 2v₀的過程中：

質子在豎直方向上偏轉的位移     （2分）

在t=l / 2v₀時，質子在電場方向上的速度（1分）

則質子的速度    （2分）

（2）由于電場反向后，質子在電場中的時間仍為t₁= l / 2v₀   （2分）

那么在電場方向上由運動學公式和牛頓運動定律有：

                    （3分）

把（1）問求得的和代入上式可得：   （2分）