Question

（2010?安丘市模擬）如圖所示，用面積為S的活塞在汽缸內封閉著一定質量的空氣，活塞上放一砝碼，活塞和砝碼的總質量為m，現對汽缸緩緩加熱使汽缸內的空氣溫度從T₁升高到T₂，且空氣柱的高度增加了△l，已知加熱時氣體吸收的熱量為Q，外界大氣壓強為p₀，問：①此過程中被封閉氣體的內能變化了多少？②被封閉空氣初始狀態的體積．

Answer 1

分析：①利用熱力學第一定律判斷氣體的內能變化，判斷的時候要注意做功W和熱量Q的符號，對外做功和放熱為負的，對氣體做功和吸熱為正的．
②氣體做的是等壓變化，根據蓋-呂薩克定律計算即可．

解答：解：①由受力分析和做功分析知，在氣體緩緩膨脹過程中，活塞與砝碼的壓力對氣體做負功，大氣壓力對氣體做負功，
根據熱力學第一定律得
△U=W+Q=-mg△l-p₀S△l+Q   
②被封閉氣體等壓變化，據蓋-呂薩克定律得

V1

T1

=

V1+S△l

T2

解得V₁=

T1S△l

T2-T1

答：①此過程中被封閉氣體的內能變化了-mg△l-p₀S△l+Q；
②被封閉空氣初始狀態的體積為

T1S△l

T2-T1

．

點評：以封閉的氣體為研究對象，找出氣體變化前后的狀態參量，利用氣體的狀態方程計算即可．