Question

(10分)磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲。當它腹朝天、背朝地躺在地面上時，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個三角形空區，然后猛然收縮體內背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中。彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離大約為h₁＝0.8mm，彈射最大高度為h₂＝24cm。而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想人的加速度與磕頭蟲加速過程的加速度大小相等，如果加速過程(視為勻加速)重心上升高度為H₁＝0.4m，求人離地后重心上升的最大高度H₂。(空氣阻力不計，設磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等)

Answer 1

【解析】設磕頭蟲加速下降的加速度大小為a，彈起時的速率為v₁，則有

v＝2ah₁

v＝2gh₂

設人離地時的速率為v₂，則有

v＝2aH₁

v＝2gH₂

解得：H₂＝120m