Question

如圖16-2-19所示，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻可忽略，導軌間的距離L=0.20 m，兩根質量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態，現有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動，經過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s²，問此時兩金屬桿的速度各為多少？

圖16-2-19

Answer 1

v_甲=8.15 m/s,v_乙=1.85 m/s

解析:

本題以電磁感應現象、安培力、牛頓第二定律、動量定理為命題背景，旨在考查綜合分析問題的能力，解題關鍵是正確求出回路產生的感應電動勢.當甲的加速度為a時，據牛頓第二定律得F-F_安=ma,

    其中F_安=BLI，

    回路中電流I=，

    回路產生的感應電動勢為(設桿甲、乙速度分別為v_甲、v_乙),E=BL(v_甲-v_乙).

    由于作用于兩桿的安培力總是大小相等、方向相反，對兩桿組成的系統，由動量定理，得Ft=mv_甲+mv_乙.

    聯立以上各式，解得

    v_甲=［(F-ma)］=8.15 m/s

    v_乙=［(F-ma)］=1.85 m/s.