Question

【題目】“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道直奔月球，在距月球表面的點進行第一次變軌后被月球捕獲，先進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示，之后，衛星在點又經過兩次變軌，最后在距月球表面的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動，對此，下列說法正確的是（　　）

A.衛星在軌道Ⅲ上運動的速度小于月球的第一宇宙速度

B.衛星在軌道Ⅲ上運動的周期比在軌道Ⅰ上大

C.衛星在軌道Ⅲ上運動到點的加速度等于沿軌道Ⅰ運動到點的加速度

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ三種軌道運行相比較，衛星在軌道Ⅰ運行的機械能最大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．月球的第一宇宙速度是衛星繞月球圓周運動最大的運行速度，是近月衛星的環繞速度，所以衛星在軌道Ⅲ上運動的速度小于月球的第一宇宙速度，A正確；

B．根據開普勒第三定律

軌道的半長軸越長，周期越大，所以衛星在軌道Ⅰ運動的周期最長，B錯誤；

C．衛星在軌道Ⅲ上在P點和在軌道Ⅰ在P點時所受的萬有引力大小相等，根據牛頓第二定律，加速度相等，故C正確；

D．從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ和從軌道Ⅱ進入軌道Ⅲ，都要減速，使衛星做近心運動，故其機械能要減小，故衛星在軌道Ⅰ上運行的機械能最大，在軌道Ⅲ上運行的機械能最小，故D正確。

故選ACD。