Question

（2007?萊蕪模擬）在實驗中，選定一條紙帶如圖所示，從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數點．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

①在計時器打出點4時，小車的速度為：v₄=

0.314

m/s；小車的加速度a=

0.496

m/s²．（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：由于其中兩相鄰計數點間有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小；
v₄=

x4+x5

2T

=0.314m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
解得a=0.496m/s²
故答案為：0.314，0.496．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．