Question

【題目】如圖甲所示，在水平面上有一質量為2m的足夠長的木板，其上疊放一質量為m的木塊。現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt (是常數)，木板和木塊加速度的大小變化的圖線如圖乙所示，木塊與木板之間的動摩擦因數為μ1、木板與地面之間的動摩擦因數為μ2，假定接觸面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，則以下說法正確的是

A. 0~t1時間內木塊受到的摩擦力大小為

B.

C. 圖線中

D. t1~t2與t2~t3對應圖線中的兩段傾斜直線的斜率之比為

Answer 1

【答案】CD

【解析】木塊與木板間的最大靜摩擦力為,木板與地面間的最大靜摩擦力為,故時兩者均靜止；當兩者相對滑動時，解得，則，兩者一起滑動；當時，兩物體各自滑動.

A、0~t1時間內由圖知木塊和木板均靜止，則木塊受到的是靜摩擦力在逐漸增大，故A錯誤;B、對木板，需要滿足才能拉動，即，得，故B錯誤；C、t2時刻是相對滑動的臨界狀態(tài)，，求得，故C正確;D、t1~t2兩物體一起運動，對整體由牛頓第二定律，可得斜率，t2~t3兩物體各自加速，對木板由牛頓第二定律，傾斜直線的斜率，聯立得，故D正確。故選CD.