Question

【題目】三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為。現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，（g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8）下列說法正確的是（ ）

A.物塊A先到達傳送帶底端

B.物塊A、B同時到達傳送帶底端

C.物塊A、B到達傳送帶底端時速度大小相等

D.物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1:3

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．對A，因為

則A物體所受的滑動摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，B所受的滑動摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的加速度大小均為

則加速度大小相等，初速度和位移大小均相等，則運動的時間相等，它們同時到達傳送帶底端，A錯誤，B正確；

C．由

v=v0+at

知物塊A、B到達傳送帶底端時速度大小相等，C正確；

D．對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，以A為研究對象，由運動學公式得

則運動時間為

所以皮帶運動的位移為

所以A對皮帶的劃痕為

對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，同理得出B對皮帶的劃痕為

所以劃痕之比為1：3，D正確。

故選BCD。