Question

若氫原子的核外電子質量為m，電量為e，在離核最近的軌道上近似做勻速圓周運動，軌道半徑為r₁．求：
（1）電子運動的動能E_k是多少？
（2）電子繞核轉動的頻率f是多少？
（3）氫原子核在電子軌道處產生的電場強度E為多大？

Answer 1

分析：根據庫侖定律求出氫原子核與核外電子的庫侖力．
根據原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度和周期．
根據點電荷的場強公式求出氫原子核在電子軌道處產生的電場強度．

解答：解：（1）原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫侖定律得：

ke2

r 2 1

=

mv2

r1

電子運動的動能E_k=

1

2

mv²=

ke2

2r1

（2）原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫侖定律得：

ke2

r 2 1

=m

4π2r1

T2

電子繞核轉動的頻率f=

1

T

=

e

2πr1

k mr1

（3）根據點電荷的場強公式E=

kQ

r2

得
氫原子核在電子軌道處產生的電場強度E=

ke

r12

答：（1）電子運動的動能E_k是

ke2

2r1

（2）電子繞核轉動的頻率f是

e

2πr1

k mr1

（3）氫原子核在電子軌道處產生的電場強度E為

ke

r12

點評：能夠根據題意找出氫原子核與核外電子的庫侖力提供向心力，并列出等式求解．