Question

電動機通過一繩吊起一質量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 N，電動機的功率不能超過1 200 W.要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m(已知此物體在被吊高接近90 m時已開始以最大速度勻速上升)，所需時間為多少?

Answer 1

解析：最大加速度a==5 m/s²，①

允許以a_m加速運動的最大速度v_t==10 m/s，②

所以勻加速時間t₁==2 s，③

勻加速位移h==10 m.④

以后即以最大功率提升.由于物體可達最大速度v_m= =15 m/s⑤，

由動能定理，得Pt₂-mg(H-h)=mv_m²-mv_t²，⑥

解得t₂=5.75 s，⑦

所以最快歷時t=t₁+t₂=7.75 s.⑧

答案：7.75 s