Question

如圖17所示，一帶電微粒質量為m=2.0×10^-11kg、電荷量為q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，偏轉電壓為U₂=100V，接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區域。已知偏轉電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d =17.3cm，帶電微粒的重力忽略不計。求：

（1）帶電微粒進入偏轉電場時的速率v₁；

（2）帶電微粒射出偏轉電場時的速度偏轉角；

（3）為使帶電微粒不會從磁場右邊界射出，該勻強磁場的磁感應強度的最小值B。

 

Answer 1

（1）=1.0×10⁴m/s（2）（3）磁感應強度B至少為0.1T

解析:（1）帶電微粒經加速電場加速后速度為v₁，根據動能定理

=1.0×10⁴m/s                      （3分）

（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動。

在水平方向：  

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v₂，

豎直方向：   

由幾何關系   

聯立求解    

                           （3分）

（3）帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設微粒軌道半徑為R，由幾何關系知：     

設微粒進入磁場時的速度為

由牛頓運動定律及運動學規律

   

B=0.1T                           （3分）

若帶電粒子不射出磁場，磁感應強度B至少為0.1T