Question

質量m=l kg的物體在拉力F作用下從靜止開始豎直 向上運動，上升一段高度后撤去F．物體上升過程中，機械能E與上升高度h的關系圖象如圖所示．不計所有空氣阻力，取g=10m/s²．則下列說法正確的是  （　　）

A．物體上升過程中拉力F的大小為6 N

B．物體上升到0.25 m高度處拉力F的瞬時功率為12 W

C．物體上升到0.6 m高度處拉力F做的功為8 J

D．物體上升到0.6 m高度處動能增加了1.2 J

Answer 1

分析：求解本題的關鍵是根據動能定理和機械能的概念寫出有關拉力F與上升高度h的表達式，然后再根據圖象即可求出拉力F，并根據瞬時功率公式求出對應的瞬時功率．根據恒力做功公式求解物體上升到0.6 m高度處拉力F做的功，根據動能定理求解動能增加量．

解答：解：A、物體在F作用下做勻加速直線運動，取物體開始時位置為零勢面，則物體在高度為h時機械能為：
E=mgh+

1

2

mv2…①
由動能定理得：Fh-mgh=

1

2

mv2…②
聯立①②可得：E=Fh
由圖象可知h=1.0m時E=12J，代入上式解得F=12N，故A錯誤；
B、設物體上升至h₁=0.25m時的速度為v₁，此時物體的機械能為E₁，則E₁=mgh₁+

1

2

mv12
由圖象可知：E₁=3J
解得：v₁=1m/s
設此時拉力F的瞬時功率為P₁，則：P₁=Fv₁=12W，故B正確；
C、根據W=Fx得：物體上升到0.6 m高度處拉力F做的功為W=12×0.6=7.2J，故C錯誤；
D、根據動能定理得：△E_K=W-mgh=7.2-1×10×0.6=1.2J，故D正確．
故選：BD

點評：遇到物理圖象問題，關鍵是根據物理規律求出有關縱軸與橫軸物理量的表達式，然后再根據圖象讀出的數據代入求解即可．