Question

如圖所示為某大型電子地磅的簡化電路示意圖，電源電動勢為E，內阻不計．不稱物體時，滑片P在A端，滑動變阻器接入電路的有效電阻最大，電流較小；稱重物時，在壓力作用下使滑片P下滑，滑動變阻器有效電阻變小，電流變大，這樣把電流對應的重量值刻在刻度盤上，就可以讀出被稱物體的重量值．若滑動變阻器上A．B間距離為L，最大阻值等于電阻阻值R₀，已知兩只彈簧的總彈力與形變量成正比，其比例系為k，請推導所稱重物的重量G關于電流大小I的函數關系式．（要求表達成“G=…”的形式，等式右邊只能含有題中給出的參數）

Answer 1

分析：由胡克定律可求得彈簧的形變量，由電阻定律可求得滑動變阻器接入電阻；而滑動變阻器與R₀串聯，由閉合電路歐姆定律可求得電路中的電流．

解答：解：設形變量為x，由胡克定律得 G=kx
根據閉合電路歐姆定律得 E=I[

R0

L

(L-x)+R0]
聯立得：G=2kL-

EkL

IR0

答：所稱重物的重量G關于電流大小I的函數關系是：G=2kL-

EkL

IR0

．

點評：本題綜合考查閉合電路歐姆定律及胡克定律等有關內容，綜合性較強；要注意尋找題目中的隱含條件，建立各知識點間的聯系．