Question

如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙如示，則下列說法中正確的是

1. A.
   t₁時刻小球速率最大
2. B.
   t₂時刻小球速率最大
3. C.
   t₂～t₃這段時間內，小球的加速度逐漸減小
4. D.
   t₂～t₃這段時間內，小球的速度先增加后減少

Answer 1

D
分析：小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續下降，彈力變得大于重力，合力變為向上且不斷變大，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為止．
解答：A、t₁時刻小球剛接觸彈簧，小球的速度仍在增大，速率不是最大．故A錯誤．
B、t₂時刻小球到達最低點，其速率為零．故B錯誤．
C、t₂～t₃這段時間內，小球從最低點向上運動，彈簧的彈力先大于小球的重力，后小于重力，合力先向上，后向下，而彈力逐漸減小，根據牛頓牛頓第二定律可知，小球的加速度先減小后反向增大．故C錯誤．
D、根據合力的方向與速度方向可知，t₂～t₃這段時間內，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后減速．故D正確．
故選D
點評：本題關鍵根據牛頓第二定律和胡克定律分析小球的運動情況是解題的關鍵，可將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結合圖象分析