Question

9．足球以10m/s的水平速度正對著墻壁撞擊后，以9.0m/s的速度被反向彈回，球與墻壁的接觸時間是0.10s，則：
（1）在與墻壁接觸的這段時間內足球的加速度是多大？方向如何？
（2）若足球被反彈后做加速度大小為1.5m/s²的勻減速直線運動，求：反彈后8s時球離墻壁的距離．

Answer 1

分析 （1）本題考查了對加速度定義式a=$\frac{{v}_{t}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}$的理解和應用，注意該公式為矢量式，v_t、v₀包含大小和方向．
（2）足球反彈后做勻減速直線運動，求出從反彈到速度減為0的時間，再求反彈后8s時球離墻壁的距離

解答 解：（1）設足球初速度的方向為正方向，則初速度v₁=10m/s，末速度v₂=-9m/s，時間△t=0.1s．由加速度公式，有$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-9-10}{0.1}m/{s}_{\;}^{2}=-190m/{s}_{\;}^{2}$加速度方向與原速度相反．故足球在這段時間內的加速度為190m/s²，方向與原速度相反．
（2）足球從反彈到停止所用時間為：$t=\frac{9}{1.5}=6s$
反彈后8s球離離墻壁的距離為：$x=\frac{v}{2}t=\frac{9}{2}×6=27m$
答：（1）在與墻壁接觸的這段時間內足球的加速度是$190m/{s}_{\;}^{2}$多大，方向與初速度相反
（2）若足球被反彈后做加速度大小為1.5m/s²的勻減速直線運動，反彈后8s時球離墻壁的距離27m

點評 加速度是高中物理中的一個重要概念，要明確其是采用比值法定義的，要充分理解公式中各個物理量的含義．