Question

如圖是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選出的一長紙帶的一部分．他每隔4個點取一個計數點，圖上注明了他對各計數點間距離的測量結果．

S2-s1	S3-s2	S4-s3	S5-s4	S6-s5	. △s

①為了驗證小車的運動是勻變速運動，請進行下列計算，填入表內．（單位：cm）
各位移的差與平均值

.

△s

最多相差

0.05

cm，即各位移差與平均值

.

△s

最多相差

3.2

%，由此可以得出結論：小車的位移的增量在任意連續相等時間里，實驗誤差結果允許范圍內相等，所以小車的運動是

勻變速直線運動

．
②根據勻變速直線運動的規律，可求得物體的加速度a=

△s

T2

=

1.58

m/s²．
③根據a=

△s

T2

，可以求出
a₁=

s4-s1

3T2

=

1.59

m/s²
a₂=

s5-s2

3T2

=

1.57

m/s²
a₃=

s6-s3

3T2

=

1.58

m/s²
并由此得

.

a

=（a₁+a₂+a₃）/3=

1.58

m/s²．

Answer 1

分析：（1）如果相鄰的相等的時間間隔位移之差相等，那么我們可以認為該運動是勻變速運動．
（2）根據勻變速直線運動的規律△x=aT²求解．
（2）根據逐差法求解加速度．

解答：解：（1）S₂-s₁=1.60cm
S₃-s₂=1.55cm
S₄-s₃=1.62cm
S₅-s₄=1.53cm
S₆-s₅=1.61cm

.

△s

=1.58cm
各位移的差與平均值

.

△s

最多相差0.05cm，即各位移差與平均值

.

△s

最多相差3.2%，由此可以得出結論：小車的位移的增量在任意連續相等時間里，實驗誤差結果允許范圍內相等，所以小車的運動是勻變速直線運動．
（2）每隔4個點取一個計數點，相鄰的計數點的時間間隔是0.1s，
根據勻變速直線運動的規律△x=aT²得
a=

△s

T2

=1.58m/s²．
（3）根據a=

△s

T2

，可以求出
a₁=

s4-s1

3T2

=1.59m/s²
a₂=

s5-s2

3T2

=1.57m/s²
a₃=

s6-s3

3T2

=1.58m/s²
并由此得

.

a

=

a1+a2+a3

3

=1.58m/s²．
故答案為：①0.05，3.2，勻變速直線運動
②1.59，1.57，1.58   ③1.58

點評：對于相鄰的時間間隔位移之差不等時，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差．
要注意單位的換算．