Question

（2013?靜安區二模）如圖，質量為60g的銅棒長為d=20cm，棒的兩端用長為L=30cm的細軟銅線水平懸掛在磁感應強度為B=0.5T、方向豎直向上的勻強磁場中，當棒中通過恒定電流I后，銅棒向上擺動，最大偏角θ=60°，g取10m/s²，則銅棒中電流I和銅棒在擺動過程中的最大速率v分別為：（　　）

• A．銅棒中電流I=2A
• B．銅棒中電流I=2

  3

  A
• C．最大速率v≈1m/s
• D．最大速率v≈2m/s

Answer 1

分析：銅棒最大偏角是60°，則偏角為30°時是它的平衡位置，對銅棒受力分析，求出重力與安培力間的關系；偏角為30°時，銅棒的速度最大，由動能定理及安培力公式可以求出電流和最大速率．

解答：解：銅棒上擺的過程，根據動能定理得：
   F_BLsin60°-mgL（1-cos60°）=0，
又安培力F_B=BId
代入解得，I=2

3

A
由題意，銅棒向上擺動的最大偏角θ=60°，根據對稱性可知，偏角是30°時是其平衡位置，銅棒受力如圖所示，則有
G=F_Bcot30°=

3

F_B ，
當銅棒偏角是30°時，速度最大，動能最大，
由動能定理可得：

1

2

m

v

2 m

=F_BLsin30°-mgL（1-cos30°）
代入解得，最大速度v_m=≈1m/s．
故選BC

點評：知道偏角為30°位置是銅棒的平衡位置，對銅棒進行受力分析，熟練應用動能定理即可正確解題．