Question

地球的同步衛星距地面高H約為地球半徑R的6倍, 同步衛星正下方有一靜止在地面上的物體A,則同步衛星與物體A的向心加速度之比是多少?若給物體A以適當的繞行速度,使A成為近地衛星,則同步衛星與近地衛星的向心加速度之比是多少?

Answer 1

（1）同步衛星在赤道的正上方，所以物體A在赤道上，A的轉動半徑為地球半徑R，其角速度與同步衛星相等，設為ω，設同步衛星的向心加速度為a₁，物體A的向心加速度為a₂，依題意：-------------2分
a₁=7Rω²------------------------------------------1分
a₂=Rω²------------------------------------------1分
∴----------------------------------------1分
（2）當物體A成為近地衛星后，設其向心加速度a₃，則萬有引力提供向心力，設地球質量為M，萬有引力常量為G，由---------2分
---------------------------------------------1分
---------------------------------------------1分
∴----------------------------------------1分

解析