Question

【題目】如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向．第二象限內(nèi)有一水平向右的場強(qiáng)為E1的勻強(qiáng)電場，第一、四象限內(nèi)有一正交的場強(qiáng)為E2豎直向上的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)交變磁場，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面．從A點以v0=4m/s豎直向上射出一個比荷為的帶正電的小球（可視為質(zhì)點），并以v1=8m/s的速度從y軸上的C點水平向右進(jìn)入第一象限，且在第一象限內(nèi)剛好沿圓弧作圓周運動．取小球從C點進(jìn)入第一象限的時刻為t=0，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向），g="10" m/s2．求：

（1）小球從A點運動到C點的時間t1和勻強(qiáng)電場E2的場強(qiáng)；

（2）x軸上有一點D，OD=OC，若帶電粒子在通過C點后的運動過程中不再越過y軸且沿x軸正方向通過D點，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和磁場的變化周期T0．

Answer 1

【答案】（1），

（2）或，

或

【解析】

試題（1）小球從A到C豎直方向受重力作用做勻減速運動，有：

小球進(jìn)入第一象限內(nèi)恰作圓周運動，有：

解代入數(shù)據(jù)得：，．

（2）設(shè)粒子在第一象限內(nèi)做圓周運動運動圓軌道半徑為R，周期為T，C到O的距離為 ，作出其運動軌跡如圖所示

則有：，

要粒子沿x軸通過通過D點，則由圖中幾何關(guān)系有：，，

聯(lián)解得：或，

或