Question

15．某同學利用重物自由下落來“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖甲所示．
（1）請指出實驗裝置中存在的明顯錯誤：打點計時器不能接“直流電源”．
（2）進行實驗時，為保證重物下落時初速度為零，應A（選填“A”或“B”）．
A．先接通電源，再釋放紙帶
B．先釋放紙帶，再接通電源
（3）根據打出的紙帶，選取紙帶上連續打出的1、2、3、4四個點如圖乙所示．已測出點1、2、3、4到打出的第一個點O的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄，打點計時器的打點周期為T．若代入所測數據能滿足表達式gh₃=$\frac{（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，則可驗證重物下落過程機械能守恒（用題目中已測出的物理量表示）．

Answer 1

分析 打點計時器應使用交流電源，重物釋放時應緊靠打點計時器．
先接通電源后，釋放紙帶，確保重鍾下落時初速度為零．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出3點的速度，再由減小的重力勢能轉化動能來驗證是否守恒．

解答 解：（1）從圖甲中的實驗裝置中發現，打點計時器接在了“直流電源”上，打點計時器的工作電源是“低壓交流電源”．因此，明顯的錯誤是打點計時器不能接在“直流電源”上．
（2）為了使紙帶上打下的第1個點是速度為零的初始點，應該先接通電源，讓打點計時器正常工作后，再釋放紙帶．若先釋放紙帶，再接通電源，當打點計時器打點時，紙帶已經下落，打下的第1個點的速度不為零．因此，為保證重物下落的初速度為零，應先接通電源，再釋放紙帶．
（3）根據實驗原理，只要驗證gh_n=$\frac{1}{2}$v²n即可驗證機械能守恒定律．因此需求解v₃．根據勻變速直線運動規律關系式可得，v₃=$\frac{{h}_{4}-{h}_{2}}{2T}$，則有$\frac{1}{2}$v²₃=$\frac{（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，故只要在誤差允許的范圍內驗證gh₃=$\frac{（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$成立，就可驗證重物下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）打點計時器不能接“直流電源”（或打點計時器應接“交流電源”）；（2）A；（3）$\frac{（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$

點評 解決本題的關鍵知道該實驗的原理以及注意事項，掌握求解瞬時速度的方法．注意掌握實驗中的注意事項，明確若先釋放紙帶后接通電源時紙帶的初速度不為零，則不能取開始打點的來驗證，同時打點也不穩定，誤差較大．