Question

如圖，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連一個小球．小球接近地面，處于靜止狀態．現給小球一沿水平方向的初速度V₀，小球開始做圓周運動．設小球到達最高點時繩突然斷開．已知小球最后落在離小球最初位置3R的地面上．求小球的初速度V₀，重力加速度為g．

Answer 1

分析：球離開最高點后做平拋運動，根據平拋運動的位移公式列，小球從最低點到最高點過程，只有重力做功，根據機械能守恒定律列式，聯立方程即可求解初速度．

解答：解：設小球質量為m，小球到達最高點時速度為V，由機械能守恒定律，得

1

2

mv02=

1

2

mv2+2mgR…①
繩子斷開后，小球作平拋運動，經時間t到達地面
則3R=vt…②
2R=

1

2

gt2…③
由①②③式得v0=

5

2

gR

答：小球的初速度為

5

2

gR

．

點評：本題主要考查了機械能守恒定律及平拋運動基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．