Question

【題目】現在研究月球的運動時，是將月球看作圍繞地球做圓周運動。在地月距離一定的條件下，若將地球與月球看作雙星系統，即地球與月球僅在相互的萬有引力作用下做勻速圓周運動。則

A. 地球與月球將以兩者連線中點為圓心做圓周運動

B. 月球運動的線速度比現在小

C. 月球運動的周期比現在小

D. 月球運動的角速度比現在小

Answer 1

【答案】BC

【解析】設地球的質量為m1，月球的質量為m2，月地之間的距離為L，軌道半徑分別為r1，r2，根據萬有引力提供向心力則有， ， ，且，聯立解得： ， ，因為質量不等，所以，所以地球與月球不是以兩者連線中點為圓心做圓周運動，故A錯誤；由以上可解得： ，將月球看作圍繞地球做圓周運動有： ，解得： ，由此可知： ，故D錯誤；將地球與月球看作雙星系統周期為： ，將月球看作圍繞地球做圓周運動周期為： ，由此可知： ，故C正確；將地球與月球看作雙星系統線速度為： ，月球看作圍繞地球做圓周運動線速度為： ，解得： ，由此可知： ，故B正確。所以BC正確，AD錯誤。