Question

【題目】如圖所示，abcd是交流發電機的矩形線圈， cm， cm，共100匝，它在磁感應強度T的勻強磁場中繞垂直磁場的方向的中心軸順時針方向勻速轉動，轉動的轉速r/s，線圈的總電阻，外電阻。求：

（1）線圈從圖示位置（磁場與線圈平面垂直）轉過周的過程中通過導線截面的電荷量；

（2）理想電壓表的示數和發電機的輸出功率.

Answer 1

【答案】(1) (2) 33.3 V ，

【解析】試題分析：由法拉第電磁感應定律求出電動勢，求出電流的平均值，由公式可求得電量；由閉合電路歐姆定律得通過電阻的電壓和電流值，根據即可求出功率。

（1）線圈轉動的角速度rad/s，

線圈轉過周的過程中，磁通量的變化量Wb

由法拉第電磁感應定律得

由閉合電路歐姆定律求得電流

由電流定義式得

聯立可得：

代入數據求得

（2）感應電動勢的最大值

有效值：

由閉合電路歐姆定律得通過電阻的電流

由部分電路歐姆定律得電阻兩端的電壓，即理想電壓表示數為33.3 V

發電機的輸出功率即電阻R的熱功率，由上述計算求得.