Question

一只小球沿光滑水平面運動，垂直撞到豎直墻上．小球撞墻前后的動量變化量為△P，動能變化量為△E，關于△P和△E有下列說法：
①若△P最大，則△E也最大；
②若△P最大，則△E一定最小；
③若△P最小，則△E也最小；
④若△P最小，則△E一定最大．
以上說法中正確的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：動能E_k=

1

2

mv²，動量P=mv，動能是標量，動量是矢量，
根據同一直線上矢量運算法則得△p=P′-P=m（v+v₀），其中v，v₀是初、末速度大小．
根據標量法則得：△E=

1

2

m（v²-

v

2 0

）．

解答：解：①、小球與墻壁碰撞后，如果無能量損失，則小球應以相同的速率返回，這種情況動量變化量△p最大等于2mv，動能變化量△E最小為零；故①錯誤，②正確
③、如果小球與墻壁碰后粘在墻上，動量變化量△p最小等于mv，動能變化量△E最大等于

1

2

mv²，故③錯誤，④正確．
故選：B．

點評：此題考查動量和動能的關系，特別要注意，動能是標量，動量是矢量，運算法則不同．