Question

10．如圖所示兩半徑為r的圓弧形光滑金屬導軌置于沿圓弧徑向的磁場中，磁場所在的平面與軌道平面垂直．導軌間距為L，一端接有電阻R，導軌所在位置處的磁感應強度大小均為B，將一質量為m的金屬導體棒PQ從圖示位置（導軌的半徑與豎直方向的夾角為θ）由靜止釋放，導軌及金屬棒電阻均不計，下列判斷正確的是（　　）

• A． 導體棒PQ有可能回到初始位置
• B． 導體棒PQ第一次運動到最低點時速度最大
• C． 導體棒PQ從靜止到最終達到穩定狀態，電阻R上產生的焦耳熱為mgr（1-cosθ）
• D． 導體棒PQ由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，通過R的電荷量$\frac{BθrL}{R}$

Answer 1

分析 導體棒切割磁感線產生感應電動勢，根據感應電流產生的條件與機械能守恒定律分析答題，由于兩圓弧的半徑相等，則這兩圓弧一定是在不同水平面上的．

解答 解：A、導體棒運動過程中不斷克服安培力做功，將機械能轉化為電能，因此不可能回到初始位置，故A錯誤；
B、導體棒PQ第一次運動到最低點時所受合力與速度反向，速度不可能最大，故B錯誤；
C、導體棒最后一定靜止在最低點，根據能量守恒定律得電阻R上產生的焦耳熱等于重力勢能的減少量，即Q_R=△E_P=mgr（1-cosθ），故C正確；
D、導體棒PQ從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，通過R的電荷量為：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BθLr}{R}$，故D正確．
故選：CD．

點評 本題是電磁感應中的力、電與功能的綜合考查，知道感應電流產生的條件、分析清楚金屬棒的運動過程，應用機械能守恒定律即可正確解題．