Question

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場強為B勻強磁場，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點處有一質量為m，帶電量為負q的粒子沿與左邊界成30^o的方向射入磁場，粒子重力不計．求：

   （1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？

   （2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進入如圖所示的勻強電場中減速至零且不碰到負極板，則極板間電壓及整個過程中粒子在磁場中運動的時間？

   （3）若帶電粒子的速度是（2）中的倍，并可以從Q點沿紙面各個方向射入磁場，則粒子能打到CD邊界的范圍？

Answer 1

（１）粒子能從左邊界射出，臨界情況有

　

   

所以粒子能從左邊界射出速度應滿足　　        

   （２）粒子能從右邊界射出　　　　

　　　解得　　　   

粒子不碰到右極板所加電壓滿足的條件　　　　

因粒子轉過的圓心角為，所用時間為，而　　

因返回通過磁場所用時間相同，所以總時間　

   （３）當粒子速度為是（2）中的倍時   解得  粒子，

如圖 由幾何關系可得

解析:

略