Question

某校物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進行“測量小車和木板間的動摩擦因數”的實驗．實驗中通過懸掛不同的重物，讓小車做勻變速直線運動，打下若干條紙帶，經數據處理來求小車和木板間的動摩擦因數μ．具體步驟如下：
a、準備不同質量的鉤碼若干，充當重物；
b、按圖示連接好實驗裝置，保持長木板水平，調整細線與木板平行；
c、保持小車的質量不變，懸掛適當質量的重物，帶動小車由靜止開始運動；
d、記錄相應重物的質量，取下紙帶并編號．然后再重復c、d步驟；
e、利用打出的若干條合適的紙帶，進行數據處理．
（1）本實驗中以小車為研究對象來測量μ，則需要小車質量M 和重物質量m之間滿足M

 

m（填“遠大于”或“遠小于”）
（2）在滿足①的條件下，利用測得的小車的加速度a和相應的重物重力mg，定性畫出a-mg圖象．
（3）若已知圖象的斜率為k，橫截距為b，則μ=

 

（用k、b、g來表示）

Answer 1

分析：為了使重物的重力等于細繩的拉力，則小車的質量M應遠大于重物的質量m．對小車分析，根據牛頓第二定律得出加速度與mg的表達式，結合圖線的斜率和橫軸截距求出動摩擦因數的大小．

解答：解：（1）為了使重物的重力等于細繩的拉力，則小車的質量M應遠大于重物的質量m．
（2、3）根據牛頓第二定律得，小車的加速度a=

F-μMg

M

=

mg

M

-μg．
因為圖線的斜率為k，則k=

1

M

，橫截距為b，則

b

M

-μg=0，解得μ=

kb

g

．a-mg圖線如圖所示．
故答案為：（1）遠大于，（2）如圖所示，（3）

kb

g

．

點評：對于圖象問題，關鍵通過物理學規律得出兩個物理量之間的關系式，結合圖線得知斜率和截距表示的含義．