Question

【題目】如圖所示，傾角為30°、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連，質量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長也為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過程中無機械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上．重力加速度為g，不計一切摩擦，則（ ）

A. 小球A下滑過程中，小球A、B系統的重力對系統做正功，系統的重力勢能減小

B. A球剛滑至水平面時，速度大小為

C. 小球B升高至斜面右側L/2處時，小球A所受重力的瞬時功率大于小球B所受重力的瞬時功率

D. 小球B從剛開始上升到開始進入斜面過程中，繩的拉力對小球B做功為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A. 小球A下滑過程中，系統只有重力做功，機械能守恒，剛開始，AB球的速度都增大，所以系統動能增大，則重力勢能減小，故A項與題意相符；

B. A球剛滑至水平面時，對系統用動能定理得：

解得：

故B項與題意相符；

C. 小球B升高的過程中，根據動能定理得：

解得：

此時，重力對小球A做功的功率為：

重力對小球B做功的功率為

故C項與題意相符；

D. B球剛升至斜面頂端時時，對系統用動能定理得：

解得：

根據動能定理研究B得：

解得：

故D項與題意不相符。