Question

（08年揭陽市一模） (18分)質量m_A=3.0kg、長度L=0.70m、電量q=+4.0×10^-5C的導體板A在足夠大的絕緣水平面上，質量m_B=1.0kg可視為質點的絕緣物塊B在導體板A的左端，開始時A、B保持相對靜止一起向右滑動，當它們的速度減小到=3.0m/s時，立即施加一個方向水平向左、場強大小E=1.0×10⁵N/C的勻強電場,此時A的右端到豎直絕緣擋板的距離為S =2m，此后A、B始終處在勻強電場中，如圖所示.假定A與擋板碰撞時間極短且無機械能損失，A與B之間（動摩擦因數=0.25）及A與地面之間（動摩擦因數=0.10）的最大靜摩擦力均可認為等于其滑動摩擦力，g取10m/s²（不計空氣的阻力）求：

(1)剛施加勻強電場時，物塊B的加速度的大小？ 

(2)導體板A剛離開擋板時，A的速度大��？

(3)B能否離開A,若能，求B剛離開A時，B的速度大��；若不能，求B與A的左端的最大距離？

Answer 1

解析：

⑴設B受到的最大靜摩擦力為，則 ①…………（1分）

 

設A受到地面的滑動摩擦力的，則 ②………………（1分）

 

施加電場后，設A、B以相同的加速度向右做勻減速運動，加速度大小為，由牛頓第二定律……（1分）

 

 ③…………………………………………………………………（1分） 

  

解得：……（2分）

 

設受到的摩擦力為，由牛頓第二定律得 ，④…………………………（1分）

 

解得：因為，所以電場作用后，A、B仍保持相對靜止以相同加速度向右

做勻減速運動，所以剛加上勻強電場時，B的加速度大小………………（1分）

 

⑵A與擋板碰前瞬間，設A、B向右的共同速度為，

 

⑤……………………………………………………………………………（2分）

 

………………………………………………………………………………… （1分）

 

A與擋板碰撞無機械能損失，故A剛離開擋板時速度大小為………………（1分）

 

   ⑶A與擋板碰后，以A、B系統為研究對象， ⑥…………………………………（1分）

 

     故A、B系統動量守恒，設A、B向左共同速度為，規定向左為正方向，得：   

 

      ⑦……………………………………………………………（1分）

 

設該過程中，B相對于A向右的位移為，由系統功能關系得：

 

 ⑧………………………………………（2分）

 

……（1分）   

 

因，所以B不能離開A，B與A的左端的最大距離為…………… （1分）