Question

圖中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里.導(dǎo)軌的a₁b₁段與a₂b₂段是豎直的，距離為l₁；c₁d₁段與c₂d₂段也是豎直的，距離為l₂.x₁y₁與x₂y₂為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x₁y₁上的豎直向上的恒力.已知兩桿運(yùn)動到圖示位置時，已勻速向上運(yùn)動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.

 

Answer 1

重力功率的大小:

電阻上的熱功率:

解析:

設(shè)桿向上運(yùn)動的速度為v，因桿的運(yùn)動，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少，由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢的大小

回路中的電流

電流沿順時針方向，兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x₁y₁的安培力為

（方向向上）

作用于桿x₂y₂的安培力為

（方向向下）

當(dāng)桿勻速運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律有

解以上各式

作用于兩桿的重力功率的大小

電阻上的熱功率