Question

一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t₁＝0和t₂＝0.5s兩時刻的波形分別如圖中的實線和虛線所示，求：

(1)若周期大于t₂－t₁，波速多大？

(2)若周期小于t₂－t₁，則波速又是多少？

(3)若波速為92 m/s，求波的傳播方向．

 

Answer 1

（1）12 m/s（2）(4＋16n) m/s  (12＋16n) m/s（3）向左傳播

解析:第一問考慮波的方向性；第二問不僅考慮波的方向性，還應考慮波的周期性；根據波速來判斷波的方向性。

(1)若波向右傳播，Δx₁＝2 m，Δt＝t₂－t₁＝0.5 s，則v₁＝＝4 m/s；(2分)

若波向左傳播，Δx₂＝6 m，Δt＝t₂－t₁＝0.5 s，則v₂＝＝12 m/s.(2分)

(2)若波向右傳播，Δx₃＝(2＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t₂－t₁＝0.5 s，則v₃＝＝(4＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)；(3分)

若波向左傳播，Δx₄＝(6＋8n) m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t₂－t₁＝0.5 s則v₄＝＝(12＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)．(3分)

(3)當波速為92 m/s時，波向前傳播的距離為Δx＝vt＝46 m＝λ，由(2)題答案可知波向左傳播．(2分)