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【題目】如圖所示，有一長為L的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球，現使小球能在豎直面內做完整的圓周運動，已知水平地面上的C點位于O點正下方，A是圓周最高點，B是圓周最低點，AC兩點的距離為3L，設細線能承受最大拉力是Fm，不計空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求小球恰好通過最高點A時的速度大小；

（2）若要求細線不被拉斷，求小球在B點的最大速度不得超過多少；

（3）若小球通過A點時，細線恰好被拉斷，求小球落地點到C點的距離。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）小球恰好能做完整的圓周運動，則小球通過A點時細線的拉力為零，根據重力提供向心力，有

，

（2）設小球在B點時細線拉力達到最大時，有

，

（3）若小球在A點細線恰被拉斷，則

，

此后小球做平拋運動

，

則小球落地點到C點的距離

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(1)為使A與C碰前A和B能相對靜止一起加速運動，求A與B間的動摩擦因數μ應滿足的條件；

(2)若A與B間的動摩擦因數μ=0.75，A與C碰撞前A速度大小為v0，求A與C碰后，當A與B剛好相對靜止時，C與A右端的距離。

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A.在軌道Ⅱ上經過B的速度小于經過A的速度

B.在軌道Ⅱ上經過A的動能小于在軌道Ⅰ上經過A的動能

C.在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度

D.在軌道Ⅱ上經過B的向心力小于在軌道Ⅰ上經過A的向心力

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