Question

【題目】若已知引力常量 G，則利用下列哪組數據可以算出地球的質量

A. 一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的質量和地球表面的重力加速度

B. 一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的質量和地球的第一宇宙速度

C. 一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的運行速率和周期

D. 地球繞太陽公轉的周期和軌道半徑

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：萬有引力的應用之一就是計算中心天體的質量，計算原理就是萬有引力提供球繞天體圓周運動的向心力，列式只能計算中心天體的質量．

根據萬有引力提供向心力得，衛星質量同時出現在等號兩邊被約掉， ，必須還要知道地球半徑才能求出地球質量，A錯誤；根據近地衛星與地球之間的萬有引力提供向心力，有，解得，衛星質量約掉，僅知道第一宇宙速度，必須還要加上地球半徑才能求出地球質量，B錯誤；由得，根據萬有引力提供向心力得，得，能求出地球質量，故C正確；中心天體是太陽，故無法求地球質量，故D錯誤．