Question

我國第一個目標飛行器天宮一號，于2011年9月29日21時16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，按照計劃，神舟八號飛船將在今年11月發(fā)射升空并與天宮一號完成無人交會對接任務．則下面說法正確的是（　　）

A．“天宮一號”的運行速率大于7.9km/s

B．為完成交會對接，“神舟八號”可以從跟“天宮一號”同一的軌道上加速

C．為完成交會對接，“神舟八號”可以從比“天宮一號”低的軌道加速

D．對接后由于質量增加，它們的軌道將降低

Answer 1

分析：解本題的關鍵是列出

GMm

r 2

=m

v 2

r

，然后再討論；注意當

GMm

r 2

＞m

v 2

r

時衛(wèi)星將做近心運動，當

GMm

r 2

＜m

v 2

r

時做離心運動．

解答：解：A、對天宮一號有

GMm

r 2

=m

v 2

r

，得v=

GM r

，可見r越小v越大，當r=R時v最大，即為第一宇宙速度

v

1

=7.9Km/s，可見天宮一號的速度一定小于7.9Km/s，A錯誤．
B、由

GMm

r 2

=m

v 2

r

可知，若神舟八號從同一軌道上加速因

GMm

r 2

＜

GM r

，故神舟八號將做離心運動不可能實現(xiàn)對接，B錯誤．
C、同理“神舟八號”可以從比“天宮一號”低的軌道加速以完成交會對接，C正確．
D、根據(jù)

GMm

r 2

=m

v 2

r

，可得軌道半徑r與衛(wèi)星質量無關，D錯誤．
故選C．

點評：注意衛(wèi)星做圓周運動、離心運動、近心運動的條件，若萬有引力等于向心力，衛(wèi)星做圓周運動；若萬有引力大于向心力，衛(wèi)星將做近心運動；若萬有引力小于向心力，衛(wèi)星做離心運動．再就是要記住軌道半徑相同衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等就相同．