Question

19．如圖所示，一粘性小球從A點以初速度v₀水平拋出，A點距地面y=5m，前方x=6m處有一堵高為h=3.2m的墻，不計空氣阻力，g=10m/s²，不考慮小球的反彈，求：
（1）若v₀=2m/s，則落點離拋出點的水平距離為多少？
（2）初速度在什么范圍內小球會擊中墻？

Answer 1

分析 （1）根據高度求出平拋運動的時間，根據水平初速度求出水平位移；
（2）分小球剛好擊中墻角和墻頂兩種情況，根據平拋運動基本公式求解即可．

解答 解：（1）根據y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
則落點離拋出點的水平距離為x=v₀t=2×1=2m，
（2）小球剛好擊中墻角的初速度為v₁，則：
x=v₁t，解得：v₁=6m/s
小球剛好擊中墻頂的初速度為v₂，時間為t′，則：
$y′=y-h=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$，
x=v₂t′，
解得：v₂=10m/s
則初速度在6m/s≤v₀≤10m/s范圍內小球會擊中墻．
答：（1）若v₀=2m/s，則落點離拋出點的水平距離為2m；
（2）初速度在6m/s≤v₀≤10m/s范圍內小球會擊中墻．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．