Question

15．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖1所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數點對齊，由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中．

距離	d1	d2	d3
測量值/cm	1.20	5.40	12.00

①計算小車通過計數點“2”的瞬時速度公式為v₂=$\frac{p9vv5xb5_{2}-p9vv5xb5_{1}}{2T}$（以d₁、d₂及相鄰計數點間時間T來表示）代入得v₂=0.21m/s．（結果保留兩位有效數字）．
②加速度a=0.60（結果保留兩位有效數字）．小車打點計時器紙帶塑料桶滑輪墊塊
③在《探究加速度與力、質量的關系》實驗中．
（1）某組同學用如圖2所示裝置，采用控制變量的方法，來研究小車質量不變的情況下，小車的加速度與小車受到力的關系．下列措施中不需要和不正確的是：BCE
A．首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細繩對小車的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車能勻速滑動．
C．每次改變拉小車拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力
E．實驗中應先放小車，然后再開打點計時器的電源
（2）某組同學實驗得出數據，畫出a-F圖象如圖3所示，那么該組同學實驗中出現的問題可能是B
A．實驗中摩擦力沒有平衡
B．實驗中摩擦力平衡過度
C．實驗中繩子拉力方向沒有跟平板平行
D．實驗中小車質量發生變化．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度；
（1）探究加速度與力的關系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．小車的加速度應根據打出的紙帶求出．
（2）實驗時應平衡摩擦力，沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F圖象在F軸上有截距；平衡摩擦力過度，在a-F圖象的a軸上有截距．

解答 解：根據刻度尺讀出對應的數據：

距離	d1	d2	d3
測量值/cm	1.20	5.40	12.00

①因為每相鄰兩計數點間還有4個打點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為T=0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{p9vv5xb5_{2}-p9vv5xb5_{1}}{2T}$
代入得v₂=0.21m/s．
②根據運動學公式得：△x=at²，
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{（p9vv5xb5_{3}-p9vv5xb5_{2}）-（p9vv5xb5_{2}-p9vv5xb5_{1}）}{4{T}^{2}}$
代入得加速度a=0.60m/s² ．
③（1）A、實驗時首先要平衡摩擦力，使小車受到的合力就是細繩對小車的拉力，故A正確；
B、平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個初速度，看小車能否做勻速直線運動，故B錯誤；
C、平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改變拉小車的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤；    
D、實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，故D正確；
E、為了提高紙帶的利用率，在紙帶上盡量多的打點，因此實驗中應先接通電源，后放開小車，故E錯誤．
故不需要和不正確的，故選：BCE．
（2）由圖象可知，a-F圖象在a軸上有截距，這是由于平衡摩擦力過度造成的．
故選：B．
故答案為：①1.20，5.40，12.00，$\frac{p9vv5xb5_{2}-p9vv5xb5_{1}}{2T}$，0.21．②0.60；
③（1）BCE；（2）B．

點評 要注意單位的換算和有效數字的保留．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數；
能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔．
本題考查了實驗注意事項、實驗數據處理分析，知道實驗原理及注意事項即可正確解題；探究加速度與力、質量的關系實驗時，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．