Question

20．在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點電荷，該直線上的在AB延長線上C點，且AB=BC位置（填AB之間或AB延長線上或BA延長線上）上引入第三個正點電荷（填正或負）且電荷量是+4Q，可以使三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止．

Answer 1

分析 對電荷C受力分析，根據受力平衡狀態，與庫侖定律，進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：A、B兩點的電荷是固定的，故將另一個點電荷放在該直線上的合場強為零的位置，可以使它在電場力作用下保持靜止．
所以合場強為零的位置應該在-Q的外側，設AB間距離為r，合場強為零的點在B的外側，距離B為x，
則：E_A=E_B
所以$\frac{4kQ}{（r+x）^{2}}$=$\frac{kQ}{{x}^{2}}$
解得：x=r
故第三個電荷在-Q的外側，即在AB延長線上C點，且距離-Q的距離等于-Q距離+4Q的距離，即AB=BC；
根據庫侖定律，結合平衡條件可知，設C的電荷量為Q_C，可以使三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，
則有：$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$=$\frac{kQ•{Q}_{C}}{{r}^{2}}$
解得：Q_C=4Q，
故答案為：在AB延長線上C點，且AB=BC； 正；+4Q．

點評 我們可以去嘗試假設第三個電荷帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統處于平衡狀態．不行再繼續判斷．