Question

19．從離地面高H的空中自由落下一個小球，落地前瞬間小球的速度為100m/s，取g=10m/s²，求小球：
（1）釋放處離地面的高度H；
（2）自開始下落計時，在前2s內的位移；
（3）小球落地前，最后1s內的位移的大小．

Answer 1

分析 小球做自由落體運動，是初速度為0加速度為g的勻加速直線運動，由速度位移公式求出下落高度；
根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求前2s的位移；先求出前9s內位移，再求出小球落地前最后1s內的位移

解答 解：（1）物體做自由落體運動，由v²=2gh
得h=500m
（2）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得前2s的位移為h=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
（3）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物體在前9s內下落的高度：H₉=$\frac{1}{2}$g t²=$\frac{1}{2}$×10×92=405m
則物體在最后1s內下落高度：h=H-H₉=500-405=95m
答：（1）小球落地前瞬間的速度是500m；
（2）自開始下落計時，在前2s內的位移20m
（3）小球到達地面前最后1s內下落的位移為95m

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規律．本題也可以作速度圖象求解