Question

甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h，如圖所示．將甲、乙兩球分別以v₁、v₂的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，則下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（　　）

A．同時拋出，且v₁＜v₂

B．甲比乙后拋出，且v₁＞v₂

C．甲比乙早拋出，且v₁＜v₂

D．甲比乙早拋出，且v₁＞v₂

Answer 1

分析：平拋運動水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動是自由落體運動．乙球擊中甲球時，兩球的水平分位移大小相等，由水平位移x=v₀

2h g

，比較初速度大小，由平拋運動的時間t=

2h g

，分析兩球拋出的先后．

解答：解：設乙球擊中甲球時，甲球下落高度為h₁，乙球下落的高度為h₂．
設甲球平拋運動的時間為t₁=

2h1 g

，乙球平拋運動的時間為t₂=

2h2 g

由圖看出，h₁＞h₂，則得t₁＞t₂．故要使乙球擊中甲球，必須使甲比乙早拋出．
相遇時兩球的水平位移相等則有
  v1

2h1 g

=v2

2h2 g

則得，v₁＜v₂．
故選C

點評：本題兩平拋運動相遇問題，在分別研究兩球各自運動的基礎上，找到它們之間的關系是關鍵，比如豎直位移和水平位移的關系．