Question

如右圖所示，折射率為n＝的液面上有一點光源S，發出一條光線，垂直地射到水平放置于液體中且距液面高度為h的平面鏡M的O點上，當平面鏡繞垂直于紙面的軸O以角速度ω逆時針方向勻速轉動時，液面上的觀察者跟蹤觀察，發現液面上有一光斑掠過，且光斑到P點后立即消失，求：

(1)光斑在AP過程中的平均速度。

(2)光斑在P點即將消失時的瞬時速度。

Answer 1

，4ωh

解析:

＝＝，sinθ＝，θ＝45°

(1)因為θ＝45°，PA＝OA＝h，t＝＝ ，＝＝

(2)光斑轉到P位置的速度是由光線的伸長速度和光線的繞O轉動的線速度合成的，

光斑在P位置的線速度為2ωh，

所以光斑沿液面向左的速度?v＝v_線/cos45°＝2ωh/cos45°＝4ωh