Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=53°的粗糙斜面AB在B點與光滑圓弧軌道BCD相切，且ABCD平面豎直，圓弧軌道半徑R=1m，C、D兩點分別為圓弧的最低點和最高點。一個可視為質點質量m=0.5kg的小滑塊從斜面上的A點由靜止釋放，恰好能通過圓弧軌道最高點D，小滑塊與斜面AB間的動摩擦因數。 求：（已知sin53°=0. 8，cos53°=0. 6，g=10m/s2）

(1)小球運動到C點時，軌道對小球支持力FN的大小；

(2)A、C兩點間的高度h（結果保留2位有效數字）。

Answer 1

【答案】(1)N；(2)3. 8m

【解析】

(1)在D點由牛頓第二定律可得

由C到D由動能定理可得

在C點由牛頓第二定律可得

聯立得小球對軌道的支持力。

(2)設AB的長度為L，由幾何關系可知BC之間的高度

從A到C應用動能定理可得

由幾何關系可知

聯立求解得AC之間的高度h=3. 8m。